Driver med noen oppgaver, og ønsker å sammenlikne med noen som kanskje har god peiling på Statistikk.
Dette er en innleveringsoppgåve, så eg ønsker å få det meget bra til og kunne skjønne det som er gjort!
Hadde vært utruleg bra hvis nokon som er gode i Statistikk kunne sett på desse oppgåven og gitt meg en tilbakemelding på epost.
Her kommer oppgavene:
Oppgave 1
Det siste året har det blitt sendt norske soldater for å delta i NATO-styrken som er innblandet i krigen i Afghanistan. Det har vært heftige diskusjoner mellom politikere fra ulike partier om det er rett å sende soldater til Afghanistan, om hvor stor den norske styrken bør være, og om det bør settes restriksjoner på hvor i landet de norske soldatene skal sendes. De fleste partiene har etter hvert blitt enige om at også Norge bør slutte seg til NATO-styrken. Men blant velgerne til de ulike partiene er det ting som kan tyde på at enigheten ikke er like stor. I en meningsmåling som sto i Klassekampen 19. november, var spørsmålet ”Bør de norske styrkene fremdeles være i Afghanistan, eller bør de sendes hjem”? Det ble i alt intervjuet 801 personer. 688 av disse hadde gjort seg opp et standpunkt om spørsmålet de ble stilt. Det er disse 688 personene som danner grunnlag for resten av denne oppgaven. Tabellen nedenfor viser hvor mange personer i ulike partier som vil ha de norske soldatene hjem, og hvor mange som mener at styrkene bør bli værende.
AP FrP SP SV H V KrF Rødt Totalt
Hjem 116 113 18 36 47 20 23 10 383
Bli værende 91 62 27 13 73 9 27 3 305
Totalt 207 175 45 49 120 29 50 13 688
Journalisten i Klassekampen skriver blant annet dette:
a) 56 % av arbeiderpartivelgerne er uenige med partiledelsen (AP har stemt for norsk deltagelse i Afghanistan). Men har journalisten grunnlag for å hevde dette? Test på 5%-nivået om vi ut fra meningsmålingen kan påvise at mer enn halvparten av AP-velgerne er uenige med politikken til partiet når det gjelder bruken av norske soldater i Afghanistan. Bruk en parametrisk test. Lag også et 95% tosidig konfidensintervall for andelen av AP-velgere som vil ha soldatene hjem.
b) En annen påstand i artikkelen i Klassekampen er denne: ”Fordelt på partier er det ikke uventet mest motstand hos Rødt-velgerne…”. Se på de fem partiene som i meningsmålingen har flertall for å sende soldatene hjem. Er det grunnlag for å hevde at populasjonsandelene som vil ha soldatene hjem er ulike i disse 5 partiene? Test på 5%-nivået.
c) I artikkelen kan vi lese at ca. 23 % av kvinnene (81 av 350) støtter norsk deltagelse i Afghanistan. Da en lignende undersøkelse ble gjort tidligere i høst, sa 107 av 400 kvinner at dei mente norske soldater burde være med i krigen i Afghanistan. Viser dette at populasjonsandelen av kvinner som støtter norsk deltagelse har minket utover høsten? Bruk en ikke-parametrisk test, og test på 5%-nivået. NB! Tenk deg godt om her.
d) Ut fra meningsmålingen konkluderer også Klassekampen med følgende: ”…Høyre, Senterpartiet og KrF har klare flertall for fortsatt norsk engasjement”. Se på de tre partiene hver for seg, og sjekk på 5%-nivået om det er grunnlag for påstanden til Klassekampen. Bruk en ikke-parametrisk test. Bruk som nullhypotese at andelen som er imot norsk engasjement = 0,5.
Oppgave 2
I tabellen under ser du et sett med data for grunnskoleundervisning for kommuner i Sogn og Fjordane for 2006.
Kommune Utgifter pr elev Antall elever pr skole Andel av elever som får støtte-undervisning Sum inntekter pr innbygger
1401 Flora 70581 128 0,076 31943
1411 Gulen 86865 89 0,056 44664
1412 Solund 115292 48 0,125 56241
1413 Hyllestad 72951 204 0,049 42610
1416 Høyanger 87262 125 0,072 43081
1417 Vik 88388 73 0,102 41904
1418 Balestrand 103716 69 0,091 64332
1419 Leikanger 81791 139 0,094 33152
1420 Sogndal 68099 192 0,113 29432
1421 Aurland 107185 78 0,137 68457
1422 Lærdal 88599 101 0,119 48931
1424 Årdal 81784 359 0,093 45427
1426 Luster 90858 70 0,191 44714
1428 Askvoll 95155 79 0,048 39494
1429 Fjaler 100300 69 0,079 39443
1430 Gaular 81173 133 0,175 39844
1431 Jølster 68835 221 0,206 36312
1432 Førde 67903 176 0,078 30165
1433 Naustdal 74491 96 0,127 36942
1438 Bremanger 106771 75 0,109 43163
1439 Vågsøy 76660 132 0,068 31569
1441 Selje 77509 111 0,144 35333
1443 Eid 64673 151 0,139 29139
1444 Hornindal 65683 202 0,069 42811
1445 Gloppen 73916 87 0,042 33412
1449 Stryn 79451 87 0,029 32552
Du skal teste følgende teoretiske regresjonsmodeller:
1. Y=b0+b1x1+e
2. Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+e
b står for tegnet beta.
der variablene i modellen er:
? Y er utgifter til grunnskole pr elev
? X1 er antall elever pr skole
? X2 andel av elever som får støtteundervisning
? X3 er kommunale inntekter pr innbygger
Se for eksempel notatet Regresjon.pdf, side 8 og utover, dersom du er usikker på hvordan vi estimerer en regresjonsmodell.
Regn ut regresjonskoeffisientene for hver av de uavhengige variablene i begge modellene. Gi en tolkning av hver av regresjonskoeffisientene i modell 2. For hver av koeffisientene skal du gjennomføre en relevant hypotesetest for å finne ut om det er sammenheng mellom den aktuelle uavhengige variabel og den avhengige. Test på 5%-nivået. Registrer hvor stor del av variansen i avhengig variabel som blir forklart i de to modellene og vurder forskjeller.
La oss tenke oss to kommuner, A og B. Kommune A har 75 elever pr skole. B har 130 elever pr skole. Ta utgangspunkt i modell 1. Hva er forventet verdi på utgifter pr elev til grunnskolen for kommune A og B i følge regresjonsmodellen? Lag et 95% tosidig konfidensintervall for regresjonslinjen for de to verdiene for elever pr skole for kommune A og B. Hvilket intervall har størst breidde? Hvorfor?
